blogger pi calculator
 

חישוב הסתברות

בהינתן ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות. קבוצת כל התוצאות האפשריות תהיה מרחב המדגם של הניסוי.

נגדיר את הקבוצה A כקבוצת כל המאורעות שאנחנו מעוניינים לדעת מה הסיכוי שיקרו.

הסיכוי שיתרחש מאורע מקבוצה A יוגדר לפי הנוסחה הבאה:

הסימן:

מתייחס לגודל של הקבוצה. כלומר, למספר המאורעות בקבוצה A. כנ"ל לגבי הסימן:

שמייצג את גודל מרחב המדגם, כלומר כמות המאורעות האפשריים.

לדוגמה

מה הסיכוי לקבל בהטלת קוביה מספר זוגי?

פתרון

מרחב המדגם של הקוביה הוא:

קבוצות כל התוצאות הזוגיות היא:

ההסתברות לקבל מספר זוגי בהטלת קוביה יחושב לפי הנוסחה הבאה:

ההסתברות של המאורע המשלים

בהינתן מאורע מסויים, נניח מאורע A, המאורע המשלים יוגדר כמאורע שבו A לא מתרחש. אם A מהווה תת קבוצה
ממרחב המדגם, המאורע המשלים של A:

יהיה כל שאר המאורעות במרחב המדגם חוץ מהמאורעות שיש ב A.
בהנתן המאורע A ההסתברות של המאורע המשלים תהיה:

לדוגמה

מה הסיכוי לקבל בהטלת קוביה מספר אי זוגי?

פתרון

בדוגמה הקודמת נתבקשנו למצוא את ההסתברות לקבל מס' זוגי בהטלת קוביה. קיבלנו:

לכן הסיכוי לקבל מס' אי זוגי הוא: