blogger pi calculator
 

סטיית תקן

מוטיבציה

סטיית תקן היא סוג של מדד פיזור, כלומר היא נותנת לנו מידע לגבי הפיזור של הנתונים.
כמו השונות, גם כאן מדובר בפיזור של הנתונים ביחס לממוצע שלהם. סטיית תקן היא מדד פיזור יותר אינטואטיבי מהשונות
מהסיבה הפשוטה שכאשר מחשבים שונות, לוקחים כל נתון, מחסרים אותו מהממוצע, מעלים בריבוע ועושים לכל זה ממוצע.
למעשה קיבלנו ממוצע של ריבועי המרחקים!
בוא נחשוב שאנחנו מחשבים ממוצע של מהיריות שנהגים נוסעים בכביש החוף. נניח שדגמנו 4 נהגים שנוסעים במהירויות הבאות:
נהג א' 90
נהג ב' 100
נהג ג' 100
נהג ד' 110

הממוצע הוא:
דוגמה לחישוב ממוצע
השונות היא:
דוגמה לחישוב שונות
אם כך ניתן להבין שהפיזור שלנו הוא 50 קמ"ש לנהג ?! חס וחלילה.
הבעיה היתה שלקחנו כל מרחק מהממוצע והעלינו בריבוע. לכן נעשה תיקון קטן ונוציא שורש ריבועי מהשונות
נקרא לתיקון הזה סטיית תקן.

הגדרה

נתונה סדרת המשתנים הבאה:
משתנים לסטיית תקן
כאשר הממוצע שלהם הוא:
 x ממוצע של
סטיית התקן תחושב באופן הבא:
נוסחה לחישוב סטיית תקן