blogger pi calculator
 

ממוצע

מוטיבציה

כאשר יש לנו מספר מסויים של נתונים, לעתים יש צורך בנתון אחד שייצג את כל הנתונים, כך שנוכל להסיק מכלל הנתונים מסקנה.
הנתון צריך להיות מושפע מכלל הנתונים וצריך ליצג את נקודת האמצע שלהם.
לדוגמה, נניח שהיה מבחן ל 70תלמידים, כל אחד מהם קיבל ציון אחר. אנחנו בכל זאת רוצים ציון כלשהו שיהיה הכי קרוב לכולם.
אותו ציון יגיד לנו למשל, האם היה מבחן קשה או קל.

הגדרה

נתונה קבוצה של ערכים הבאה:
סדרת ערכים
את הממוצע נסמן ע"י שם המשתנה לדוגמה X עם גג מעליו. הממוצע של הערכים מוגדר לפי הנוסחה
נוסחת הממוצע

ממוצע משוקלל

במקרים מסויימים לחלק מהאיברים יש משקל יותר גדול מאיברים אחרים בקבוצה.
לדוגמה: במבחן בגרות יש מקצועות שיש להם יותר יחידות לימוד ויש כאלה עם פחות.
נתונים האיברים הבאים:
סדרת ערכים
והמשקלים שלהם בהתאמה:
סדרת משקלים
אז הממוצע המשוקלל יחושב באופן הבא:
נוסחת הממוצע המשוקלל

תכונות

  • אם נוסיף לקבוצה איבר חדש שערכו גדול יותר מהממוצע בקבוצה. הממוצע החדש של הקבוצה יגדל.
  • אם נוסיף לקבוצה איבר חדש שערכו קטן יותר מהממוצע בקבוצה. הממוצע החדש של הקבוצה יקטן.
  • אם נוסיף לקבוצה איבר חדש שערכו שווה למהממוצע בקבוצה. הממוצע החדש של הקבוצה ישאר אותו הדבר.